Początki sięgają XIII wieku, kiedy to gdański książę Świętopełk II w 1224 r dzieli ziemie na Kępie Oksywskiej na część południową pozostającą nadal w rękach zakonu norbertanek w Żukowie oraz część północną, którą obdarowuje cystersów z Oliwy.
Rodzi to wieloletni konflikt między stronami, który w różnych okresach przybiera na sile. Niemniej w 1288 roku cystersi otrzymują pozwolenie na zajmowanie się rybołówstwem i myślistwem, co skutkowało zaistnieniem stosownego urzędu w budynku zapewne ówczesnego dworu w Mostach. Sprawni cystersi zakładają na tym terenie grangię, czyli pomocniczy ośrodek gospodarczy w formie dużego folwarku, na 200-300 hektarach, specjalizujący się w uprawie roli. Być może miał on swą siedzibę również w dworku.
Pod koniec XVI wieku, w 1596 roku norbertanki ponownie starły się z cystersami na tle własnościowym. Dzierżawcy każdej ze stron czyli rodzina Uberfeltów kontra Stanisław Konarski nie zgadzają się na ustępstwa i deklarują opór. Jako że sprawy sądowe mogą trwać długo krewny opata cysterskiego z Oliwy zagarnia grangię siłą na okres jak się później okazuje 195 lat.
Co za tym idzie, sprowadzono na ten teren holenderskich osadników, celem osuszenia bagien i moczarów, co skutkowało pozyskaniem nowych łąk i pastwisk.
Można domniemywać iż nowy dworek powstał w okresie między 1610-1615, w samym centrum osady, nieopodal kanałów i oczka wodnego, w towarzystwie zabudowań gospodarczych.
Świadkiem tamtego czasu świetności letniej rezydencji opata oliwskiego jest kasztanowiec, do dziś dnia stojący przed obecnym dworem.
Po rozbiorach Polski i sekularyzacji dóbr zakonnych zapanowała pruska domena, której Urząd Domenalny przetrwał w Mostach do 1819 roku, kiedy to został przeniesiony do Sopotu.
W tym czasie też ma miejsce trzecia poważna przebudowa dworku w Mostach, trwająca 10 lat.
Jednak należy pamiętać iż owa budowla nie miała już w swoim charakterze architektonicznym śladów pocysterskich. Kolejnymi właścicielami folwarku wraz z dworem od tego momentu byli: porucznik Rumpf, Fryderyk Klaasen, von Bulow, Walter Wirthschaft, Patzig. Po likwidacji domen w 1872 r. powstały jednowioskowe gminy z wójtem na czele. Samodzielność okręgu dworskiego w Mostach został zniesiona 11 lat później, zaś społeczność wybrała na sołtysa młynarza Englera. W 1885 roku majątek nabywa August von Wedelsteadt, który po 17 latach rozparcelował swą własność.
Podniszczony dworek kupuje od niego w 1903 roku Antoni Klebba, rodowity Kaszuba ze Smolna, jak również 75 hektarów pozostałych po parcelacji. Część dworu czyli oficynę kupują Radtkowie, którzy również mają swe ziemie wokół, sąsiadując z gruntami Klebbów. Żoną Antoniego Klebby była Maria Dominik, siostra ks. biskupa Konstantyna Dominika, sufragana diecezji pelplińsko-chełmińskiej, rektora Seminarium Duchownego w Pelplinie, którego proces beatyfikacyjny jako pierwszego biskupa Kaszuby trwa od dawna.
W czasie przed I wojną światową dworek staje się swoistym Domem Polskim, gdzie odbywały się wykłady, wystawiano sztuki teatralne, uczono pieśni ludowych. Podobnie w czasie I wojny światowej konspiracyjnie spotykali się w nim członkowie Towarzystwa Ludowego, zaś po wojnie pełnił funkcje salonu politycznego. Gościli w nim znani Kaszubi, tacy jak Antoni Abraham, czy ks. Franciszek Grucza.
W czasie II wojny światowej podczas kampanii wrześniowej dwór przechodził siedmiokrotnie z rąk do rąk. Wojenne losy dosięgły rodzinę Klebbów, podobnie jak mieszkańców i księży, którzy znaleźli się w Piaśnicy bądź w Stutthofie. Sam dworek przejęła rodzina sąsiadów Strelow, z których Wilhelm zmarł w zagadkowy sposób zimą 1942 roku. Wyzwolenie w 1945 roku nie spowodowało większych strat w majątku, zaś sam dwór został wpisany na listę zabytków województwa gdańskiego dopiero w 1972 roku, jako obiekt zabytkowy III klasy. W roku 1998 nabywa podupadły dworek z oficyną Jerzy Węsierski, właściciel firmy Fulmar z Gdyni-Chyloni. Nowy właściciel rozpoczyna wieloletnią renowację zabytku, scalając grunty i łącząc obiekt w całość . Od 2004 do 2010 zaczyna on spełniać swą nową rolę miejsca imprez z udziałem wielu znamienitych gości.
W momencie nagłej śmierci Jerzego Węsierskiego w 2010 roku działalność zamarła, by po 6 latach zawiłości prawnych Rada Gminy wyraziła wolę zakupu najstarszego zabytku w gminie na rzecz Gminy Kosakowo. Obecnie trwają prace nad koncepcją zagospodarowania obiektu pod działalność Kosakowskiego Centrum Kultury. Należy wierzyć iż nowy gospodarz zaadaptuje ten podupadły obiekt na działalność kulturalną, z należytym zachowaniem charakteru tego historycznego miejsca.
