W jego skład wchodzą wznoszące się ku przestrodze: Katownia, miejsce publicznych kaźni i Wieża Więzienna z pozostałościami pręgierza, która w okresie XVII-XIX wieku mieściła więzienie miejskie.

Katownia do II połowy XVI wieku pełniła funkcję przedbramia, czyli obiektu militarnego, broniącego dostępu do miasta. Potem Zespół Przedbramia przebudowano, nadając mu obecny, gotycko-renesansowy wygląd. W XVII-XIX wieku mieściło się tu więzienie miejskie. Wewnątrz znajdują się liczne cele, „straszy” pieniek katowski. Na zwieńczonej renesansowym hełmem Wieży Więziennej od strony Złotej Bramy dojrzeć można pozostałości dawnego pręgierza.

W 2000 roku decyzją Zarządu Miasta Gdańska powołano do życia Muzeum Bursztynu, wchodzące w skład Muzeum Gdańska. Na potrzeby muzeum zostały wówczas zaadaptowane wszystkie piętra Wieży Więziennej, a oficjalne otwarcie pierwszego tego typu muzeum w Polsce nastąpiło 28 czerwca 2006 roku.

Ekspozycja została tak pomyślana, aby na poszczególnych piętrach Wieży Więziennej pokazać bursztyn w różnych aspektach. Można tu poznać historię bursztynu, historię rzemiosła bursztynowego i bursztynowych szlaków handlowych, tradycje bursztynu w lecznictwie, użycie go jako kamienia magicznego, materiału badawczego i tworzywa artystycznego. Tradycyjnym metodom prezentacji towarzyszą multimedialne ekrany w specjalnie do tego celu przeznaczonych wnękach w każdej sali ekspozycyjnej.

Bursztyn jest szczególnie związany z rejonem nadbałtyckim, również ze względu na występowanie złóż surowca na tym obszarze. Z uwagi na związki historyczne (istniejące przed II wojną światową Zachodniopruskie Muzeum Przyrodnicze w Zielonej Bramie), ale przede wszystkim współczesne działania, Gdańsk pretenduje do miana światowej stolicy bursztynu.